中国城乡网 - 城乡发展综合信息平台
新闻检索:
当前位置: 中国城乡网 -> 教育考试

高考试题中的一个热点问题2:圆锥曲线中的焦半径、焦点弦的考法

栏目:教育考试    时间:2018-05-18 08:19    来源: 网络    阅读量:12866   

文/张荣华【来源】奇趣数学苑(许兴华数学/选编)

众所周知,抛物线上任意一点与焦点之间的所连线段的长度,叫做焦半径;过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段叫做焦点弦,焦半径、焦点弦是抛物线中的重要几何性质,因其能与直线的倾斜角、向量(定比分点)、三角形面积等知识交汇,故倍受命题人青睐,而成为近年来高考试题、自主招生试题中的一个热点问题,作为客观题中的压轴题,甚至解答题进行考查,以测试考生数学知识和思想方法的掌握和运用.

从以上各题可以看出,解决这类问题的常规解法,是按照解析几何问题求解的“三部曲”,把直线和曲线方程,消元得到关于或的一元二次方程,用韦达性质得到焦点坐标的关系式,最后将目标转化表示,运算量往往不是一般的大,若运用焦半径公式的倾斜角形式,可以简化运算,直达结论,起到事半功倍的效果.

郑重声明:此文内容为本网站转载企业宣传资讯,目的在于传播更多信息,与本站立场无关。仅供读者参考,并请自行核实相关内容。